33.M 搜索旋转排序数组

题目

https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/

整数数组 nums 按升序排列，数组中的值 互不相同 。

在传递给函数之前，nums 在预先未知的某个下标 k（0 <= k < nums.length）上进行了 旋转，使数组变为 [nums[k], nums[k+1], ..., nums[n-1], nums[0], nums[1], ..., nums[k-1]]（下标 从 0 开始 计数）。例如， [0,1,2,4,5,6,7] 在下标 3 处经旋转后可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] 。

给你 旋转后 的数组 nums 和一个整数 target ，如果 nums 中存在这个目标值 target ，则返回它的下标，否则返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0 
输出：4 

示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3 
输出：-1 

示例 3：

输入：nums = [1], target = 0 
输出：-1

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000

• -10^4 <= nums[i] <= 10^4

• nums 中的每个值都 独一无二

• 题目数据保证 nums 在预先未知的某个下标上进行了旋转

• -10^4 <= target <= 10^4

解题思路

二分查找。

把数组从mid分为两部分时，必然有一部分是有序的。我们可以在常规二分查找的时候查看当前 mid 为分割位置分割出来的两个部分 [l, mid] 和 [mid + 1, r] 哪个部分是有序的。

确定哪部分是有序的之后，再进一步判断target是否在有序部分，从而决定搜索方向。

实现代码

func search(nums []int, target int) int {
	left := 0
	right := len(nums) - 1
	for left <= right {
		mid := left + (right - left) / 2
		if nums[mid] == target {
			return mid
		}

		if nums[left] <= nums[mid] { //左侧有序。这里必须加等号，对于下表left=mid的场景，应该归结为左侧有序。
			if nums[left] <= target && target < nums[mid] { //target在[left, mid)之间
				right = mid - 1
			} else {
				left = mid + 1
			}
		} else { //右侧有序
			if nums[mid] < target && target <= nums[right] { //target在(mid, right]之间
				left = mid + 1
			} else {
				right = mid - 1
			}
		}
	}
	return -1
}