236.M 二叉树的最近公共祖先

题目

https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-tree/

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个节点 p、q，最近公共祖先表示为一个节点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

示例 1：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 
输出：3 
解释：节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3 。 

示例 2：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 
输出：5 
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。 

示例 3：

输入：root = [1,2], p = 1, q = 2 
输出：1

提示：

• 树中节点数目在范围 [2, 105] 内。

• -109 <= Node.val <= 109

• 所有 Node.val 互不相同 。

• p != q

• p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

解题思路

按照二叉树题目的常规思路：二叉树 -> 递归 -> 停止条件（极值）

极值：

• root为空

• root为p或者q

• p或者q为空

如果不符合极值，则递归遍历左右子树：

• 如果p和q分别位于左右子树，说明root即为最近公共祖先。

• 否则，返回不为空那一侧找到的公共祖先。

实现代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
func lowestCommonAncestor(root, p, q *TreeNode) *TreeNode {
	if root == nil || root == p || root == q {
		return root
	}

	left := lowestCommonAncestor(root.Left, p, q)
	right := lowestCommonAncestor(root.Right, p, q)
	if left != nil && right != nil {
		return root
	}

	if left == nil {
		return right
	}

	return left
}